Question

W kwadracie o boku długości 12 cm poprowadzono dwie proste równoległe do jednej z przekątnych kwadratu w równych od niej odległościach. Proste te podzieliły kwadrat na trzy figury o równych polach. Oblicz odległość tych prostych.

Trzeba do rozwiązania użyć funkcji kwadratowej

Answer 1

Dane
a=12
obl b
S1-pole zoltego trojkata
S2-pole polowy kwadratu [zolte +zielone]
nalezy zastosowac twierdzenie:
stosunek pol figur podobnych jest rowny
kwadratowi skali podobienstwa.

S1/S2=2/3
wyjasniam niebieskie pole musi byc polowa zoltego
S1/S2=[x/(d/2)]²
4x²/d²=2/3
12x²=2d²
6x²=d²
d²=2a²
6x²=2a²
x²=a²/3
x=a/√3=1/3*a√3
b=d-2x=a√2-2/3a√3=1/3a(3√2-2√3)
podstawiam dane
b=4(3√2-2√3)≈3,1142cm

pozdrawiam

Hans