Question

W kwadracie o boku "a" ścięto naroża w taki sposób, że powstał ośmiokąt o równych bokach. Oblicz pole tego ośmiokąta.

Answer 1

Dane 2b+c=a
P8=?
---------------------patrz zalacznik
ale c=b√2
2b+b√2=a
P8=c²+4bc+2b²  lub  P8=a²-2b²
b(2+√2)=a
b=a/(2+√2)=a(2-√2)/2
b²=a²(4-4√2+2)/4=a²(1,5-√2)
P8=a²-2b²=a²(3-2√2)
ODP P8=a²(3-2√2)

Answer 2

bok kwadratu=a,, pole =a²
bok 8-kąta=⅓a
pole 8-kąta=a²-4×½×(⅓a)²=a²-²/₉a²=⁷/₉a²