Question

W kwadracie ABCD a=6cm oblicz iloczyny skalarne AB i BC; AB i BD; AC i CA; DA i DA; AB i CD

Answer 1

Kwadrat ABCD o boku długości a = 6
Iloczyny skalarne:
AB o BC = I ABI *I BCI* cos 90⁰ = 0, bo cos 90⁰ = 0
I BD I = a√2 = 6√2
AB o BD = 6* 6√2 * cos 45⁰ = 36√2 *√3/2 = 18√6
I AC I = I CA I = 6√2
AC o CA = 6√2*6√2* cos 0⁰ = 36*2*1 = 72 , bo cos 0⁰ = 1
I DA I = 6
DA o DA = 6*6*cos 0⁰ = 36*1 = 36
AB o CD = 6*6* cos 180⁰ = 36 *(-1) = - 36, bp cos 180⁰ = -1
============================================================
DEf. Iloczynem skalarnym AB o CD wektorów AB i CD nazywamy iloczyn AB o CD = I ABI * I CD I * cos α , gdzie α oznacza miarę
kąta między wektorami AB i CD.