Question

W kulę o promieniu 20 wpisano stożek o wysokości 16. oblicz objętość i pole stożka

Answer 1

R=20

h=16

a=R-h=20-16=4      odl. podstawy stożka od środka kuli

r - promień podstawy stożka

r²=R²-a²

r²=20²-4²=400-16=384=64*6

r=√(64*6)

r=8√6

V=πr²h/3

V=384*16π/3=128*16π=2048π[j³]

------

l²=r²+h²

l²=384+16²=384+256=640=64*10

l=√(64*10)

l=8√10

Pc=Pp+Pb=πr²+πrl=π(r²+rl)

Pc=π(384+8√6*8√10)=π(384+64√60)=π[384+64√(4*15)]=(384+128√15)π=128(3+√15)π[j²]

 

Answer 2

DANE:

h=16

R=20

V=?

Pc=?

Patrz zalacznik

z tw o iloczynie odcinkow cieciw wynika

/ew z tw Pitagorasa /

r²=h(2R-h)

r²=16(40-16)

r²=16·24=384

r²=16·4·6

r=8√6

V=1/3πr²·h=1/3π·384·16=2048π

V=2048π

Pc=πr²+πrl

gdzie l²=r²+h²=384+16²=640

l=8√10

Pc=πr(r+l)

Pc=π·8√6(8√6+8√10)

Pc=64π√6(√6+√10)

ew

Pc=64π(6+√60)=64π(6+2√15)=128π(3+√15)

 

pozdr

 

Hans