Question

W koło o polu 6.25 pi cm wpisano czworokąt foremny . Oblicz pole tego czworokątu .

Answer 1

to jest obliczenie dla kwadratu opisanego na okręgu.

Natomiast dla wpisanego w okrąg policzymy tak:

Narysujmy kwadrat wpisany w okrąg, przekątna wynosi 2R , narysujmy to.

Mamy trójkąt równoramienny prostokątny z dowolnej funkcji trygonometrycznej liczymy długość boku. sin i cos są takie same dla kąta 45 i wynoszą  więc długość boku jest a

usuwamy niewymierność

Pole to jest  więc 

 

 

 

Answer 2

pole kola P=6,25πcm²

wzor na pole kola :P=πr²

πr²=6,25π  /:²

r²=6,25

r=√6,25=2,5cm dł promienia kola

promien kola opisanego na czworokacie foremnym R=a√2/2

2,5=a√2/2

a√2=2,5cm ·2

a=5/√2 =5√2/2 =2,5√2dl ,boku kwadratu

Pole kwadratu:

P=a²=(2,5√2)²=12,5cm²