Question

W kolejce pięć osób ustawia się tak, że między dwiema ustalonymi osobami stoi inna osoba. Osoby można ustawić na n sposobów. Wówczas:
a) n=20 b) n=12 c) n=36 d) n=18
Proszę o rozpisanie zadania ;)

Answer 1

Osoby A i B można ustawić na miejscach:
1 i 3
2 i 4
3 i 5
w dowolnej kolejności.
Jest więc możliwości wyboru miejsc dla tych osób.
Pozostałe 3 osoby ustawiamy na pozostałych trzech miejscach w sposób dowolny, czyli na możliwości.

Takich ustawień jest: