Question

W kole o średnicy AB wykreślono równoległą do niej cięciwę CD. Oblicz różnicę miar kątów wewnętrznych przy wierzchołkach C i D w trójkącie ACD.

Answer 1

Kole o średnicy AB wykreślono równoległą do niej cięciwę CD. Oblicz różnicę miar kątów wewnętrznych przy wierzchołkach C i D w trójkącie ACD.

Połącz B z D i masz trapez równoramienny w którym kąt ABD ozn. x

∢ADB=90⁰ ( kąt wpisany oparty na średnicy)
∢CDB=180⁰-x ( suma kątóww leżących przy ramieniu trapeza wynosi 180⁰)

zatem ∢CDA=180⁰-x-90⁰=90⁰-x

∢ACD=180⁰-x

∢ACD-∢CDA=180⁰-x-(90⁰-x)=180⁰-x-90⁰+x=90⁰