Question

W kole, będącym podstawą walca, przeprowadzono cięciwę, której odpowiada kąt środkowy 90°. Walec przecięto płaszczyzną przechodzącą przez tę cięciwę równolegle do osi walca. Pole otrzymanego przekroju wynosi 56 cm². Oblicz pole powierzchni bocznej walca, jeżeli jego wysokość wynosi 4√2 cm.

Dam najlepszą odpowiedź
Proszę o pomoc....
Wiem, że odpowiedź ma wyjść 56√2π cm², a mnie ciągle wychodzi 56π cm² ;(

Answer 1

Dł. cięciwy:

X x 4pierwiastki z 2 = 56cm^2

X = 56cm^2 / 4pierwiastki z 2

X = 7 pierwiastków z 2

 

Dł. okręgu podstawy:

r podstawy = 7

l = 2PI7 = 14PI

 

Pole boczne:

 

4pierwiastki z 2 x 14PI = 56pierwiastkow z 2 PI cm^2

Answer 2

 

W kole, będącym podstawą walca, przeprowadzono cięciwę, której odpowiada kąt środkowy 90°. Walec przecięto płaszczyzną przechodzącą przez tę cięciwę równolegle do osi walca. Pole otrzymanego przekroju wynosi 56 cm². Oblicz pole powierzchni bocznej walca, jeżeli jego wysokość wynosi 4√2 cm.

pole przekroju P=56cm²
wysokosc h=4√2cm

cieciwa =x

szukane Pb=?

zatem pole tego  przekroju jest prostokatem o wymiarach cieciwy i wysokosci walca

P=x·h 

56=x·h

x=56/h
z pitagorasa mamy :

r²+r² =x²

2r²=x²     /:2

r²=x²/2

podstawiamy za x 

r=x/√2  =(56/h)/√2

 

zatem pole boczne walca wynosi :

Pb=2rh =2π·(56/h)/√2 · h =(112hπ )/h√2 =112π/√2 =(112√2)π/2 =56√2 π cm²