W jednej szufladzie znajdują się 3 szaliki czarne i 4 szaliki niebieskie, a w drugiej szufladzie sa .... Question from @anulciaczek93

October 2018 1 59 Report

W jednej szufladzie znajdują się 3 szaliki czarne i 4 szaliki niebieskie, a w drugiej szufladzie sa 2 czapki czarne i 1 niebieska. Wyjmujemy losowo jeden szalik i jedną czapkę. Które prawdopodobieństwo jest większe: zdarzenia A, ze otrzymamy komplet w jednym kolorze, czy zdarzenia B, ze otrzymamy czapkę i szalik w różnych kolorach?

Agielka

Wiesz co to kombinacje? Literka C z cyfra na indeksie gornym i dolnym.

omega= $C_{7}^{1}$ * $C_{3}^{1}$ dlaczego tak?

Ponieważ wybieramy jednocześnie szalik jednej szuflady i czapke z drugiej szuflady.

Wybieramy losowo z jakiegos zbioru.

$C_{7}^{1} \cdot C_{3}^{1}=(\frac{7}{1})$

Oczywiscie w nawiasie bez kreski ulamkowej.

No i jak obliczymy ta kombinacje (z silnymi) to oemga wychodzi nam 7*3=21

A więc zdarzenie A ktore mowi nam o tym ze komplet ma byc w jednym kolorze bedzie wygladało tak wybieramy jednoczesnie czapke niebieska i szalik niebieski przy czym mozemy rowniez wybrac czerwony szalik i czerwoną czapkę

Czyli zdarzenie A

$A= C_{4}^{1} \cdot C^{1}_{1} + C_{3}^{1} \cdot C_{2}^{1}$

Dlaczego tak to wygląda, ponieważ mamy dwie możliwosci albo czerwona czapke i szalik albo niebieska czapke i szalik. Jest jeszcze taka regula że keidy mami "i" to stawiamy * a keidy "albo" stawiamy +. Dlatego pomiędzy tym jest +.

Ok zdarzenie B to rozne kolory.

$B=C_{3}^{1} \cdot C_{1}^{1}+C_{4}^{1} \cdot C_{2}^{1}$