W jakiej odległości od środka kuli ziemskiej, między żiemią i księżycem znajduje się punkt w którym siły przyciągania wywierane przez księżyc i ziemię na ciała trzecie są równe. Średnia odległość środków księżyca i ziemi wynosi 384.000 km.a masa księżyca jest 81 razy mniejsza od masy ziemi.
F=G*(m1*m2)/r²
DANE
Mz=81Mk gdzie Mz-masa ziemi Mk-masa ksiezyca
d=384000km
OBL r gdzie Fz=Fk gdzie Fz-sila od ziemi Mk-sila od ksiezyca
Przyjmuje dodakowa mase kontrolne m i obliczam
odzialywanie na nia Ziemi i Ksiezyca
Fz=GMz*m/r²
Fk=GMk*m/(d-r)² porownuje te dlugosci sil ich zwroty sa przeciwne.
GMz*m/r²=GMk*m/(d-r)² upraszczam m i G
Mz/r²=Mk/(d-r)² podstawiam Mz=81Mk
81Mk /r²=Mk/(d-r)² upraszczam Mk
81 /r²=1/(d-r)² wymnazam
81 (d-r)²=r² dziele przez (d-r)²
[r/(d-r)]²=81 pierwiastkuje
r/(d-r)=9
r=9d-9r
10r=9d
r=9/10d
r=9/10*384000km=345600km
ODP.
Punkt w którym siły przyciągania wywierane przez księżyc i ziemię na ciała trzecie są równe jest odlegly od srodka ziemi o 345600km
pozdrawiam