Question

W jakiej odległości od bombki choinkowej znajduje się okno o wysokości 1,5m jeżeli wiemy że średnica bombki wynosi 12 cm, a obraz okna ma wysokość 1cm.

Answer 1

Bombka jest w tym przypadku zwierciadłem kulistym wypukłym, a takie dają zawsze obraz pozorny (y < 0)  i  pomniejszony.

 

Dlatego powiększenie p = y/x w zadaniu jest ujemne, bo y < 0  ,  a jego wartość wynosi:

 

|p| = 1 cm / 150 cm = 1/150

 

p = -1/150

y/x = -1/150      ----->       y = -x/150

 

 

Promień krzywizny zwierciadła wypukłego również jest ujemny:    R = - 12cm/2 = -6 cm

Ogniskowa zwierciadła wypukłego: f = R/2 = -6/2 = -3 cm

 

Z równania zwierciadła:

1/x + 1/y = 1/f

1/x - 150/x = -1/3

-149/x = -1/3

x = 3·149 = 447 cm = 4.47 m   (od powierzchni bombki)