Question

W jaki sposób rozłożyć ten wielomian na czynniki (w celu znalezienia pierwiastków)?

Answer 1

Zastosowując twierdzenie Bezoute'a:

Liczba r jest pierwiastkiem wielomianu W(x) wtedy i tylko wtedy gdy, wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian (x-r)

 

Dzielniki trójki = 1, -1, 3, -3

W(1)=0

W(3)=0

to coś tu na górze to miało być dzielenie pisemne, także się domyśl o co biega :D

z tego co już wyliczyłem wynika, że:

W(x) = (x-1)(x-1)(x-3)

a z tego pierwiastki to:

x=1 -pierwiastek dwukrotnny

x=3

Answer 2

X(X2+5x+7)-3

x-3=0

x=3

 

x2+5x+7

a   b     c

delta=b2-4ac= 25-24=1

pierwiastek z 1=1

 x1=(-b-pierwiastek z delty)/2a

x1=(-5-1)/2

x1=-6/2

x1=-3

 

x2=(-b+pierwiastek z delty)/2a

x2=(-5+1)/2

x2=-2

 

odp. x=-3 x=-2 x=3