Question

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekątna ściany bocznej o długości 14 cm jest nachylona do krawędzi podstawy pod kątem 60º. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa. Z WYTŁUMACZENIEM JAK DLA MATOŁA!!!!!!!! (nie żebym nim był)

Answer 1

rozwiazanie w zalaczniku

Answer 2

d = 14 cm

α = 60°

Pc = ?

V = ?

 

Przekątna dzieli ścianę boczną na dwa trójkąty prostokatne o kątach ostrych 30* i 60*.

Z zależności między długosciami boków w trójkacie prostokątnym o kątach ostrych 30* i 60* mamy:

a = d/2 = 14cm/2

a = 7 cm

----------

H = a√3 =

H = 7√3 cm

--------------

W podstawie mamy trójkąt równoboczy, którego pole wyraża się wzorem:

Pp = PΔ = a²√3/4 = 7²√3/4 cm² = 12,25√3 cm²

 

Pc = 2Pp+Pb

Pb = 3aH = 3·7cm·7√3cm = 147√3 cm²

Pc = 2·12,25√3cm²+147√3cm² = 171,5√3 cm²

Pc = 171,5√3 cm²

=============

V = Pp·H

V = 12,12√3cm²·7√3cm = 227,25 cm³

V = 227,25 cm³

============