Question

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym przekątna ściany bocznej ma długość 8pierwiastów z 3 i tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze 60stopni. oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Answer 1

a=dł. krawedzi podstawy

h=wysokosc bryły

d=przekatna sciany=8√3

sin 60⁰=h/d

√3/2=h/8√3

h=12

 

cos 60⁰=a/d

½=a/8√3

a=4√3

Pp=a²√3/4=(4√3)²√3/4=12√3

v=12√3×12=144√3 j. ³

Pb=3ah=3×4√3×12=144√3

Pc=2×12√3+144√3=168√3j. ²