Question

W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędz podstawy ma długość 6 cm, a krawędz boczna ma 10 cm . Jakie długości mają przekątne tego graniastosłupa ?

Answer 1

a=krawedz podstawy a=6cm

h=wysokosc 1 trójkąta podstawy

h=a√3/2=6√3/2=3√3cm

przekątne podstawy:

d₁=2h=2×3√3=6√3cm

d₂=2a=2×6=12cm

 

c=krawędz boczna=10cm

przekątne sciany bocznej mają po:

d₃=√[10²+6²]=√136cm

 

przekątne bryły mają:

d₄=√[10²+(6√3)²]=√208=4√13cm

d₅=√[10²+12²]=√244=2√61cm