Question

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość wynosi 10cm i jest nachylona do przekątnej tego graniastosłupa pod kątem 60 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Answer 1

Korzystając z własności trójkąta o kątach 30 60 90 stopni opliczamy, że wysokość jest dwukrotnie dłuższa od przekątnej podstawy.
Zatem:

10cm ÷ 2 = 5 cm

d=a√2 co daje iż a=d√2

a=5÷√2

co daje

a = 2,5√2

Pole powierzchni równa się:

Pc=2pp + Pb

Pc= 2(2,5√2)² + 4×2,5√2×10 = 25 + 100√2

Mam nadzieję ,że wynik jest zgodny z odpowiedziami.