Question

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym suma długości wszystkich krawędzi jest równa 112. Wiedząc, że stosunek krawędzi bocznej do krawędzi podstawy wynosi 3:2 wyznacz długość przekątnej tego graniastosłupa.

Answer 1

Odpowiedź:

a= dł. krawedzi podstawy

h= dł. krawedzi bocznej

8a+4h= 112            /:4

2a+h= 28             h= 28-2a

h/a=3/2                 2h=3a                h= 1,5a

1,5 a=28-2a                        3,5 a=28                 a=8           h=1,5*8=12

D= dł. przekatnej=√( a²+a²+h²)=√(2*8²+12²)=√272=4√17

Szczegółowe wyjaśnienie: