Question

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 6 cm, a krawędź boczna 4 cm. Wskaż zdania prawdziwe dla tej bryły: Przekątna tego graniastosłupa ma ✓ 68 cm. Przekątna podstawy tego graniastosłupa ma 6v2 cm.
objętość tej bryły to 144 cm. 3 Suma długości wszystkich krawędzi tego graniastosłupa wynosi 112 cm.
Pole powierzchni bocznej jest o 24 cm2 większe od sumy pól obu podstaw tej bryły.​

Answer 1

Odpowiedź:

a-krawędź podstawy = 6 cm

H - wysokość graniastosłupa = 6 cm

d - przekątna podstawy = a√2= 6√2 cm , więc  PRAWDA

D - przekątna graniastosłupa= √(d² + H²) = √[(6√2)² + 6²] cm =

= √(72 + 36) cm = √108 cm = √(36 * 3) cm = 6√3 cm ≠ √68 , więc FAŁSZ

V - objętość = Pp * H= a² * H = 6² cm² * 4 cm = 36 cm² * 4 cm =

= 144 cm³ , więc PRAWDA

Suma długości wszystkich krawędzi = 8 * a + 4 * H =

= 8 * 6 cm + 4 * 4 cm = 48 cm + 16 cm = 64 cm ≠ 112 cm , więc FAŁSZ

Pb - pole boczne = 4aH = 4 * 6 cm * 4 cm = 96 cm²

2Pp = 2* 36cm²=72cm²

Pb - 2Pp = 96 cm² - 72 cm² = 24cm² , więc PRAWDA

Zdania prawdziwe

1.Przekątna podstawy tego graniastosłupa ma 6√2 cm

2.Objętość tej bryły to 144 cm³

3.Pole powierzchni bocznej jest o 24 cm² wieksze od sumy pól obu podstaw tej bryły