Question

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym jego przekątna o długości 10 centymetrów jest nachylona pod kątem 60 stopni do płaszczyzny podstawy. Oblicz pole powierzchni całkowitej togo graniastosłupa.

Answer 1

D= 10 cm
jeśli skorzystasz z zalezności w trójkącie 30°, 60°, 90° to wyjdzie ci, że:
wysokości tego graniastosłupa wynosi H = 5√3 a przekatna podstawy to d = 5

d = a√2
5 = a√2 / : √2
a = (5√2) : 2

Pр= a²
Pр= [(5√2) : 2]²
Pр= 12,5 (cm²)

Pь= H * a
Pь= 5√3 * (5√2):2 / *2
2Pь= 10√3 * 5√2
2Pь=50√6 /: 2
Pь=25√6 (cm²)

Pс = 2*Pр + 4*Pь
Pc = 2* 12,5 + 4* 25√6
Pc = 25 + 100√6 (cm²)

a jak chcesz jeszcze wyłączyć wspólny czynnik przed nawias to:
25 ( 1 + 4√6) (cm²)