W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym jego przekątna o długości 10 centymetrów jest nachylona pod kątem 60 stopni do płaszczyzny podstawy. Oblicz pole powierzchni całkowitej togo graniastosłupa.
Zgłoś nadużycie!
A- krawędź podstawy H - wysokość graniastosłupa D-przekatna graniastosłupa d-przekatna podsatwy (kwadratu) d=a√2
H - wysokość graniastosłupa
D-przekatna graniastosłupa
d-przekatna podsatwy (kwadratu) d=a√2
D=10cm
sin60°=H:10
√3:2=H:10
2H=10√3
H=5√3cm
cos60°=d:10
1:2=a√2:10
2a√2=10
a√2=5
a=5√2/2 cm
Pc=2Pp+Pb
Pp=a²
Pp=(5√2/2)²=25/2 cm²
Pb=4aH
Pb=4*5√2/2*5√3=50√6cm²
Pc=2*25/2 + 50√6=25+50√6=25(1+2√6)cm²