Question

W elektrycznym czajniku można zagotować 1l wody o temp początkowej 20 stopni C w czasie 10 min . Napiecie zasilające czajnik wynosi 220 V. Oblicz opór spirali czajnika. Straty energii wynoszą 20 % . Praca prądu zamienia sie w ciepło wody ale tylko w 80 %.

Answer 1

m= 1 kg    ( masa wynosi 1 kg, bo 1 l waży 1 kg)

Tp= 20°C    (temperatura początkowa)

Tk=    (temperatura końcowa)

Cw=4200  J/(kg*°C)     (ciepło właściwe wody, które jest stałą)

U= 220 V     (napięcie)

t=10 min. = 600 s   (czas podgrzewania)

wiemy, że praca prądu (W) zmienia się w ciepło (Q), ale tylko w 80% więc

0,8W=Q

 

W=Uit

i=U/R

więc podstawiając natężenie (i) do wzoru na pracę (W) otrzymamy wzór

W=t*U²/R

 

Q=Cw*m*ΔT

ΔT to przyrost temperatury

ΔT=Tk - Tp= 100°C - 20°C = 80°C

Q=4200*1*80=336000 J

 

podstawiamy W (pracę) do pierwszego wzoru i wychodzi nam, że

Q=0,8*t*U²/R   

wyznaczamy z tego wzoru opór (R)

R*Q=0,8*t*U²   /:Q

R=0,8*t*U²/Q

i podstawiamy wartości

R=0,8*600*220²/336000 =69,14 Ω