Question

W elektrycznym czajniku można zagotować 1l wody o temp początkowej 20 stopni C w czasie 10 min. Napiecie zasilające czajnik wynosi 220 V. Oblicz opór spirali czajnika. Straty energi pomin.

Answer 1

Dane:
m = 1 kg
T₁ = 20⁰C
T = 100⁰C
t = 10 min = 600 s
U = 220 V
Cw = 4190 [J/kg × ⁰ C] (w niektórych zbiorach zadań autorzy przyjmują zaokrągloną wartość 4200 ale w tym zadaniu nie ma mowy o takim zaokrągleniu więc przyjmuję wartość 4190)
Rozw.:
W = Q
W = P × t
Q = m × Cw × ΔT
Q = m × Cw × ( T - T₁)
czyli
P × t = m × Cw × ( T - T₁)
P = m × Cw × ( T - T₁) / t
P = 1 kg × 4190 [J/kg × ⁰ C] × 80⁰C/ 600 s = 558,6 W
P = U × I
I = U/R
wstawiamy drugi wzór do pierwszego
P = U × U/R
P = U²/R
R = U²/P = (220V)²/ W =48400 V² / 558,6 W = 86,6 Ω

Answer 2

W elektrycznym czajniku można zagotować 1l wody o temp początkowej 20 stopni C w czasie 10 min. Napiecie zasilające czajnik wynosi 220 V. Oblicz opór spirali czajnika. Straty energi pomin.

m=1l=1kg
tp=20⁰C
t=10min=600s
Cw=4200J/kg*⁰C
tk=100⁰C
U=220 V
Q=mCwΔt
Q=1kg*4200J/kg*⁰C*80⁰C
Q=4200J*80
Q=33600oJ

P=Q/t
P=33600oJ/600s
P=560 W
P=U*I
I=P/U
I=560 W/220V
I=28/11 A

R=U/I
R=220V/ 28/11 A
R=220*11/ 28 Ω
R=1210/14 Ω
R=86,4 Ω