W dwóch urnach znajduję się po siedem kul: w pierwszej - trzy czerwone i cztery białe, w drugiej

April 2022 1 30 Report

W dwóch urnach znajduję się po siedem kul: w pierwszej - trzy czerwone i cztery białe, w drugiej - dwie czerwone i pięć białych. Rzucamy monetą - jeśli wypadnie orzeł, to losujemy dwie kule z pierwszej urny, w przeciwnym razie - po jednej kuli z każdej urny. Wyznaczyć prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul różnokolorowych.

Cyna4

Wykorzystamy drzewo stochastyczne (rysunek w załączniku).

Najpierw rzucamy monetą. Prawdopodobieństwo wyrzucenia orła i prawdopodobieństwo wyrzucenia reszki są równe i wynoszą:

$\dfrac{1}{2}$

Zaznaczamy to na najwyższych gałęziach. Załóżmy, że wypadnie orzeł -- odpowiada to pierwszemu rozgałęzieniu po lewej. Losujemy dwukrotnie z pierwszej urny. Wszystkich kul mamy siedem, zatem prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej jest równe:

$\dfrac{3}{7}$

Natomiast prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej wynosi:

$\dfrac{4}{7}$

Jeżeli wylosujemy kulę czerwoną, to w urnie pozostanie 6 kul: 2 czerwone i 4 białe. Stąd prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej to:

$\dfrac{2}{6}$

A białej:

$\dfrac{4}{6}$

Podobnie jest w przypadku wylosowania kuli białej -- pozostaje nam 6 kul: 3 czerwone oraz 3 białe. Na gałęziach po prawej zostały zaznaczone odpowiednie prawdopodobieństwa.

Załóżmy teraz, że wypadnie reszka. Najpierw losujemy z pierwszej urny -- na rozgałęzieniu po prawej stronie zostały zaznaczone odpowiednie prawdopodobieństwa. Następnie losujemy z drugiej urny. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej jest równe:

$\dfrac{2}{7}$

Natomiast kuli białej:

$\dfrac{5}{7}$

Interesujące nas przypadki zostały zaznaczone kolorem czerwonym. Wyznaczamy szukane prawdopodobieństwo:

$\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{4}{6}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4}{7}\cdot\dfrac{3}{6}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{5}{7}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4}{7}\cdot\dfrac{2}{7}=\\\\\\=\dfrac{12}{84}+\dfrac{12}{84}+\dfrac{15}{98}+\dfrac{8}{98}=\dfrac{24}{84}+\dfrac{23}{98}=\dfrac{2}{7}+\dfrac{23}{98}=\dfrac{28}{98}+\dfrac{23}{98}=\boxed{\dfrac{51}{98}}$

1 votes Thanks 1

Przetłumacz !!! Szanowny Panie X, Pisze do Pana ponieważ przeczytałam pańskie ogłoszenie. Szukam pracy wakacyjnej jako pracownik restauracji. Od dziecka interesuję się gotowaniem. Uwielbiam przygotowywać różne potrawy, a szczególnie ciasta. W zeszłe wakacje pomagałam mojej mamie w cukierni. Poprawiam swoje umiejetnosci oglądając dużo programów kulinarnych. Ukonczyłam kurs języka angielskiego na poziomie B2. Jestem osobą pracowita i sumienną. Jaki rodzaj pracy mogłabym wykonywać? Do listu dołączam moje CV, certyfikat o ukończonym kursie angielskiego oraz moje zdjęcie. Proszę o kontakt mailowy lub telefoniczny. Moj nr telefonu to:xxx xxx xxx. Pozdrawiam XYZ

Answer

Rozwiąż ze względu na niewiadomą z∈C

Sprawdź czy podany układ jest bazą przestrzeni liniowej

Oblicz pochodną

Oblicz pochodną

Oblicz :

Rozwiąż równanie kwadratowe wiedząc że z⊂C

Oblicz:

Oblicz granicę funkcji!!!

Zadania w załącznikach

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social