Question

W dwóch hotelach wybudowano prostokątne baseny. Basen w pierwszym hotelu ma powierzchnię 240 m2. Basen w drugim hotelu ma powierzchnię 350 m2 oraz jest o 5 m dłuższy i 2 m szerszy niż w pierwszym hotelu. Oblicz, jakie wymiary mogą mieć baseny w obu hotelach. Podaj wszystkie możliwe odpowiedzi.

Answer 1

Zadanie z matury 2010

x*y=240
(x+5)(y+2)=350

xy=240
xy+10+5y+2x=350

xy=240
250+5y+2x=350

x=240/y
5y+480/y=100

x=240/y
5y²+480-100y=0


y²-20y+96=0
(y-8)(y-12)=0
1-szy basen
y₁=12 y₂=8
x₁=20 x₂=30

2-gi basen
y₃=14 y₄=10
x³=25 x⁴=35