W dowolnym czworokącie wypukłym F1 połączono środki kolejnych boków otrzymując czworokąt F2. W czworokącie F2 połączono środki kolejnych boków otrzymując czworokąt F3 itd. Oblicz sumę pól nieskończonej liczby tych czworokątów wiedząc, że pole czworokąta F1 jest równe P.
wikulcja
Odpowiedź:PCZ = 2 PNajpierw należy udowodnić,że pole kolejnego czworokąta jest równe połowiepola wyjściowego czworokąta. Otrzymujemy nieskończony ciąg geometryczny tych póło ilorazie q = 12.w F2 są równoległeSczegółowe wyjaśnienie: