Question

W czasie kwesty zebrano do puszki 150zł. Wśród 41 monet była 1 złotówka, poza tym dwuzłotówki i pięciozłotówki. Ile było pięcio a ile dwuzłotówek?

Answer 1

X-ilość dwuzłotówek
y-ilość pięciozłotówek
x+y=40/*(-2)
2x+5y=149 (tu musi być klamerka bo to układ równań)
-2x+(-2y)=(-80)
2x+5y=149
__________tu podkreślasz
x się skrócą i pozostaną y
3y=69/:3
y= 23
teraz liczymy x
x+23=40
x=40-23
x=17
Odp. Dwuzłotówek było 17, a pięciozłotówek było 23.
Pozdrawiam:)

Answer 2

X - ilość 1 zł
y - ilość 2 zł
z - ilość 5 zł


układ równań z 3 niewiadomymi: (połączyć klamrą)
1x + 2y + 5z = 150
x + y + z = 41
x=1


1x + 2y + 5z = 150
x + y + z = 41
------------------------ +
2x + 3y + 6z = 191 (x=1)

2+ 3y + 6z = 191
3y + 6z = 189 /:3
y + 2z = 63 => y = 63 - 2z

x +y + z = 41
1 + y + z = 41
y + z = 41 - 1 y +z = 40
y=40 - z

y = 63 - 2z (porównać obie wartości y)
40 - z = 63 - 2z
-z + 2z = 63 - 40
z= 23
x=1
y= 40 - z => y=40 - 23 => y=17


Sprawdzenie:
1x + 2y + 5z = 150
1*1 +2*17 +5*23 = 150
1+ 34 + 115 = 150
=]