Question

W ciągu określonym wzorem ogólnym jest an= 3n do kwadratu - 99 wyrazów ujemnych jest

A.7

B.6

C.4

D.5

Rozwiąż!

Answer 1

an=3n²-99

an<0

3n²-99<0

3(n²-33)<0

n²-33<0

(n-√33)(n+√33)<0

n=√33  lub   n=-√33

 

n∈(-√33,√33)

 

ale n to liczba naturalna czyli n>0

 

więc n ∈(1,2,3,4,5,√33)

 

√33 nie jest liczba naturalna

 

√33≈5,74

 

Podsumowując n∈(1,2,3,4,5)

 

czyli ciag ma 5 wyrazow ujemnych

odp D