SweetAgusia007
W ciągu arytmetycznym trzeci wyraz jest równy 14 a jedenasty 34. wyznacz różnicę tego ciągu. a₃=14 a₁₁=34 Wzór ogólny c.arytmetycznego: a(n)=a₁+(n-1)*r a(3)=a₁+2r a(11)=a₁+10r Tworzymy układ równań i wyliczamy r: 14=a₁+2r --> a₁=-2r+14 34=a₁+10r Podstawiam pod drugie równanie: 34=-2r+14+10r 34=8r+14 8r=34-14 8r=20 r=20/8 r=⁵/₂ r=2¹/₂
a11=34
an=a1+(n-1)*r
układ równań
a3=a1+2r
a11=a1+10r
14=a1+2r/*(-1)
34=a1+10r
-14=-a1-2r
34=a1+10r
20=8r/:8
r=2½
SPRAZWDZENIE
a3-2r=a1
14-5=a1
9=a1
a3=9+5
a3=14
a₃=14
a₁₁=34
Wzór ogólny c.arytmetycznego:
a(n)=a₁+(n-1)*r
a(3)=a₁+2r
a(11)=a₁+10r
Tworzymy układ równań i wyliczamy r:
14=a₁+2r --> a₁=-2r+14
34=a₁+10r
Podstawiam pod drugie równanie:
34=-2r+14+10r
34=8r+14
8r=34-14
8r=20
r=20/8
r=⁵/₂
r=2¹/₂