Question

W basenie o pojemności 40 m sześciennych jest już 4000 litrów wody.Basen należy wypełnić wodą po brzegi. Zawór wykorzystywany do napełnienia basenu podaje wodę z szybkością 2 litry na sekundę. Zapisz wzór i narysuj wykres funkcji opisującej zależności ilości wody w basenie (w m sześciennych) od czasu ( w godzinach). Oblicz lub odczytaj z wykresu:
- ile wody będzie w basenie po 30 minutach
- po jakim czasie basen się napełni.

Answer 1

Jest już V₀ = 4000 l = 4 m³
Prędkość napełniania v = 2 l / s = 0,002 m³ / (1/3600 h) = 7,2 m³/h
Wzór:
V = vt + V₀
V = 7,2t + 4 
Po 30 min = 0,5 h objętość wody w basenie wyniesie:
V = 7,2 · 0,5 + 4 = 7,6 [m³]
Basen napełni się po takim czasie t, dla którego V = 40 [m³]
40 = 7,2t + 4
7,2t = 40 - 4
t = 36 : 7,2 = 5 [h]
Zatem dziedziną funkcji będzie [0; 5]

Wykres jest odcinkiem, którego końce mają współrzędne (0; 4) oraz (5; 40).
Mam nadzieję, że nie będzie to trudne do narysowania :)