Question

Verificar las siguientes identidades, por favor

Answer 1

Demostrar.

tanA     secA - cosA                    Pero tanA = senA/cosA      y
------ -  -------------------- = 0            secA = 1/cosA
secA               tanA


(senA/cosA)        (1/cosA) - cosA
------------------ -  -------------------------- = 0
 (1 / cosA)             (senA/cosA)


senAcosA        (1/cosA - cos²A)/cosA
---------------- - ----------------------------------- = 0
   cosA                      (senA/cosA)


 senA  -    (1 - cos²A)/cosA
               --------------------------- = 0    Pero 1 .cos²A = sen²A  por identidad
                   (senA/cosA)                  fundamental

senA -    (sen²A)/cosA
             --------------------- = 0
                 (senA/cosA)

senA -    cosAsen²A
             -------------------- = 0    Simplificas
                senAcosA  

senA   - senA = 0
         0            =  0


1 - cosA             senA
------------ +    --------------- = 2cscA
 senA              1 - cosA


(1 - cosA)²  + sen²x
---------------------------- = 2cscA      Aplicas productos notables
  senA(1 - cosA)                          (a - b)² = a² - 2ab + b²


1 - 2cosA + cos²A + sen²A                          Pero sen²A = 1 - cos²A
------------------------------------- = 2cscA           Por identidad fundamental
       senA(1 - cosA)                             

1 - 2cosA +cos²A + 1 - cos²A
------------------------------------------ = 2cscA       
         senA(1 - cosA)


   2 - 2cosA                                    Factorizas sacas factor 2
--------------------- = 2cscA
senA(1 - cosA)

   2(1 - cosA)
---------------------- = 2cscA             Simplificas (1 - cosA)
senA(1 - cosA)


    2
--------- = 2cscA
senA

2 *    1
     --------- = 2cscA        Pero 1/senA = cscA
     senA

2cscA    = 2cscA