Explicación paso a paso:
1)
senx 1
-------- = ------- Por identidad senx/cosx = tanx
cosx cotx
1
tanx = ---------- Por identidad tanx = 1/cotx
cotx
1 1
-------- = -----------
cotx cotx
2)
cot²x + 1 = 1/sen²x Por identidad cot²x + 1 = csc²x
csc²x = 1/sen²x Por identidad csc²x = 1/sen²x
1/sen²x = 1/sen²x
3)
1 + tan²x = sec²x
1 + sen²x/cos²x = sec²x
cos²x/cos²x + sen²x/cos²x = = sec²x
(cos²x + sen²x)/cos²x = sec²x Por identidad fundamental
cos²x + sen²x = 1
1/cos²x = sec²x Por identidad 1/cos²x = sec²x
sec²x = sec²x
4)
senx 1 +cos x
------------- = ---------------- Multiplico numerador y denominador por
1 - cosx senx (1 + cosx)
senx (1 +cosx) 1 + cosx
------------- x ------------------ = ------------------
1 - cosx ( 1 + cosx) senx
senx(1 + cosx) 1 + cosx
--------------------------- = ---------------- Aplicamos en el denominador
(1 -cosx)(1 + cosx) senx (a + b)(a - b) = a² - b²
senx( 1 +cosx) 1 + cosx
--------------------- = ----------------- Por identidad 1 - cos²x = sen²x
1 - cos²x senx
----------------------- = --------------- Simplificamos senx
sen²x senx
(1 + cosx) 1 + cosx
---------------- = ---------------
senx senx
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Explicación paso a paso:
1)
senx 1
-------- = ------- Por identidad senx/cosx = tanx
cosx cotx
1
tanx = ---------- Por identidad tanx = 1/cotx
cotx
1 1
-------- = -----------
cotx cotx
2)
cot²x + 1 = 1/sen²x Por identidad cot²x + 1 = csc²x
csc²x = 1/sen²x Por identidad csc²x = 1/sen²x
1/sen²x = 1/sen²x
3)
1 + tan²x = sec²x
1 + sen²x/cos²x = sec²x
cos²x/cos²x + sen²x/cos²x = = sec²x
(cos²x + sen²x)/cos²x = sec²x Por identidad fundamental
cos²x + sen²x = 1
1/cos²x = sec²x Por identidad 1/cos²x = sec²x
sec²x = sec²x
4)
senx 1 +cos x
------------- = ---------------- Multiplico numerador y denominador por
1 - cosx senx (1 + cosx)
senx (1 +cosx) 1 + cosx
------------- x ------------------ = ------------------
1 - cosx ( 1 + cosx) senx
senx(1 + cosx) 1 + cosx
--------------------------- = ---------------- Aplicamos en el denominador
(1 -cosx)(1 + cosx) senx (a + b)(a - b) = a² - b²
senx( 1 +cosx) 1 + cosx
--------------------- = ----------------- Por identidad 1 - cos²x = sen²x
1 - cos²x senx
senx(1 + cosx) 1 + cosx
----------------------- = --------------- Simplificamos senx
sen²x senx
(1 + cosx) 1 + cosx
---------------- = ---------------
senx senx