Question

V- to pierwiastek :D

1. Obwód kwadratu jest równy 40V2. Oblicz długość jego przekątnej

2.Oblic pole powierzchni prostokąta o boku równym 6 cm i przekątnej 3V5 cm.

3.Oblicz pole powierzchni trójkąta rownoramiennego o bokach 13cm,13cm,24cm

4.Sprawdz czy trójkąty o podanych wymiarach sąprostokątne

a) 4V7 , 5V5 , V13

b) 4 , 2V21 , 10

5. Trapez równoramienny ma boki równe odpowiednio: 12cm, 5cm, 6cm, 5cm. Oblicz pole powierzchni trapezu.

6.Wysokość trójkąta równoboczengo jest równa 4V3cm. Oblicz obwód i pole powierzchni tego trójkąta

7.Sprawdz czy trójkąt ABC o wierzchołkach A = (-3 ; -3) B = (1 ; 1) C = (-3 ; 5) jest prostokątny

:))))))))))))

Answer 1

Zad 1.

ob=40V2
ob=4a
40V2=4a
a=40V2/:4
a=10V2

wzór na przekątną:
d=aV2
d=10v2*V2=10V4=10*2=20

Zad 6.
h=4V3
h=aV3/:2
4V3=aV3/:2
aV3=8V3/:V3
a=8cm

Ob=3a=3*8 cm=24 cm
P=a kwadrat V3/:2 = 8 kwadrat*V3/:2= 64V3/:2 = 32V3 cm kwadratowych


Zad 5
a=12 cm
b= 6 cm
ramię= 5 cm
P=1/2 * (a+b)*h

Musimy obliczyć wysokość, więc
12cm- 6cm=6cm
6cm:2=3cm
skorzystamy z twierdzenia pitagorasa.
a kwadrat+b kwadrat=c kwadrat
3 kwadrat+ b kwadrat= 5 kwadrat
9+ b kwadrat=25
b kwadrat=25-9
b kwadrat=16
b=V16=4 cm - i to jest nasza szukana wysokość

teraz liczymy pole ze wzoru
P=1/2 * (a+b)*h
P=1/28 (12 cm+6cm)*4 cm
P=36 cm kwadratowych

Zad 3
wzór na pole jest taki:

P=1/2*ah
mamy a, ale nie mamy h
więc liczymy.

24 cm :2=12 cm
i wykorzystujemy twierdzenie pitagorasa
a kwadrat+b kwadra=c kwadrat
12 cm kwadrat+ b kwadrat=13 kwadrat
144 cm+ b kwadrat=169 cm
b kwadrat=169-144=25
b=V25=5 cm- i to jest nasza wysokość

 

teraz liczymy pole
P=1/2 * ah
P=1/2 * 24 cm*5 cm
P= 60 cm kwadratowych