Question

V stożka wynosi 100pi cm. stosunek wysokości do promienia wynosi 12:5. Oblicz pole boczne stożka.

Answer 1

V = 1/3 * π * r² * h    ----  wzór

 

h / r = 12 / 5

12r = 5h

r = 5/12 h

 

V = 1/3 * π * r² * h

100π = 1/3 * π * (5/12 h)² * h

300 = 25/144 h² * h

300 * 144/25 = h³

h³ = 12 * 144

h³ = 12 * 12 * 12

h = 12cm

 

r = 5/12 * 12cm

r = 5cm

 

r² + h² = l²

l² = 5² + 12²

l² = 25  +144

l² = 169

l = 13cm  ----- tworząca

 

Pb = π r l

Pb = π * 5 * 13 = 65π cm² ---------  odpowiedź