Question

uzupełnij dowód twierdzenia podanego w ramce BLAGAM NA TERAZ​

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

zał. : w trapezie kąty przy podstawie są sobie równe

teza : ramiona trapezu są sobie równe

1. kąt SAB=kąt SBA  z założenia

2. ABS-trójkąt równoramienny bo kąty przy podstawie są sobie równe

3.AS=BS  bo trójkąt ABS równoramienny

4. kąt SCD=kąt SAB bo odcinki AB i DC są  równoległe z def. trapezu

5.kat SCD=kąt SBA bo co wyżej

6. trójkąt DCS jest trójkątem równoramiennym bo kąty przy podstawie są                 sobie równe

7. SC=SD bo trójkąt SCD jest równoramienny

8. AD=SA-SD bo SA= SD+DA

9. BC=BS-SC bo BS=SC+CB

10. AD=BC bo wiemy że SA=SB ( patrz punkt 2. ) i SC=SD (patrz punkt 7)

co kończy dowód

nie jestem pewna punktu 4 i 5 bo to można z tw. Talesa ale można też z podobieństwa trójkątów ABS i CDS a może jeszcze z innej własności należało skorzystać.