Question

Uzasadnij ze liczby 20^20, 20^21, 20^22, 20^23 dzieli się przez 10

Answer 1

20²⁰ = (10 * 2)²⁰ = 10²⁰ * 2²⁰ = 10 * 10¹⁹ * 2²⁰   - podzielna przez 10
20²¹ = (10 * 2)²¹ = 10²¹ * 2²¹ = 10 * 10²⁰ * 2²¹    - podzielna przez 10
20²² = (10 * 2)²² = 10²² * 2²² = 10 * 10²¹ * 2²²   - podzielna przez 10
20²³ = (10 * 2)²³ = 10²³ * 2²³  = 10 * 10²² * 2²³   - podzielna przez 10

Answer 2

Podnoszac liczbe konczaca sie zerem do potegi, zwiekszamy ilosc 0 na koncu.

Skoro 20 ma na koncu 0 to podniesione do potegi 20,21,22 .... bedzie mialo tych 0 bardzo duzo.

Aby podzielic przez 10 wystarczy nam tylko jedno 0 wiec liczby te podziela sie.