uzasadnij żę liczba 3¹¹ + 3¹² + 3¹³ + 3¹⁴ jest wielokrotnością liczby 120proszęo rozwiązanie :).... Question from @zuza1039

October 2018 2 25 Report

uzasadnij żę liczba 3¹¹ + 3¹² + 3¹³ + 3¹⁴ jest wielokrotnością liczby 120

proszęo rozwiązanie :)

$3^{11}+3^{12}+3^{13}+3^{14}=3^{11}\cdot(1+3+3^2+3^3)=\\ =3^{11}\cdot(1+3+9+27)=3^{11}\cdot40=3\cdot40\cdot3^{10}=120\cdot3^{10}$

Widać z tego, że wynik, jaki wyszedł z dodania tych liczb jest wielokrotnością liczby 120.

1 votes Thanks 1

Wassasz

Jeżeli zsumujesz cyfry liczby 120 wyjdzie Ci 3 ( 1 + 2 + 0 ) .

Więc 120 jest podzielne przez 3.

Każda liczba zwielokrotniona musi być wielokrotnością tejże liczby.

1 votes Thanks 0

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "