Question

Uzasadnij, że trójkąty prostokątne o bokach 14 cm,48 cm i 50 cm oraz 8cm,15cm,17cm nie są podobne

Answer 1

trojkat prostokatny T₁ ma boki:

a=14cm

b=48cm

c=50cm

 

trojkat prostokatny T₂ ma boki:

a₂=8cm

b₂=15cm

c₂=17cm

 

sprawdzamy podobienstwo bokow tych Δ

 

a/a₂=14/8=1,75 to skala k₁=1,75

b/b₂=48/15=3,2  k₂=3,2

c/c₂=50/17=2,9   k₃=2,9

k₁≠ k₂≠ k₃ 

 

figury sa podobne gdy ich odpowiednie boki sa  proporcjonalnie -powiekszone lub pomniejszone przez skale  k

 Δ są zatem podobne jesli stosunek dlugosci przyprostokatnych jednego Δ rowna sie stosunkowi odpowiednich przyprostokatnych drugiego Δ

 

skala podobienstwa  dlugosci bokow  przedstawionych  Δ nie jest taka sama, zatem, te Δ nie sa podobne