Question

Uzasadnij, że suma:
a) czterech kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8
b) pięciu kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 10

Answer 1

A)
2n+1,2n+3,2n+5,2n+7 - kolejne liczby nieparzyste

2n+1+2n+3+2n+5+2n+7=8n+16=8(n+2) - jest podzielna prze 8

b)
2n,2n+2,2n+4,2n+6,2n+8 - kolejne liczby parzyste

2n+2n+2+2n+4+2n+6+2n+8=10n+20=10(n+2) - jest podzielna przez 10