Question

Uzasadnij że suma czterech kolejnych liczb nie parzystych jest podzielna przez 8

proszę mogłby ktoś mi to rozpisać i wytłumaczyć?

Answer 1

Odpowiedź:

Założenia:

k∈Z

Teza:

suma kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8

Dowód:

2k+1, 2k+3, 2k+5, 2k+7 - kolejne liczby nieparzyste

2k+1 + 2k+3 + 2k+5 + 2k+7 = 8k + 16 = 8(k+2)

Dla każdego k∈Z, liczba (k+2)∈Z

a zatem suma kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8

co kończy dowód