Question

Uzasadnij, że równanie x² + y² - 2x + 4y + 9 = 0 nie opisuje okręgu

Answer 1

Równanie okregu w postaci ogólnej;
 x²+y²-2ax-2by+c=0
x²+y²-2x+4y+9=0

-2a=-2
a=1

-2b=4
b=-2

c=9

r=√[a²+b²-c]=√[1²+(-2)²-9]=√[1+4-9]=√-4
równanie nie opisuje okregu, bo nie istnieje pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej

Answer 2

X² + y² - 2x + 4y + 9 = 0
 
jest to nie możliwe ponieważ każde liczba do kwadratu daje liczbę dodatnią. Okrąg nie istnieje ponieważ nie ma promienia.