Question

Uzasadnij , że różnica kwadratów kolejnych liczb nie parzystych jest podzielna przez osiem. :) proszę o pomoc.

Answer 1

2n+1 --- pierwsza liczba

2n+3 --- druga liczba

 

(2n+3)²-(2n+1)²=4n²+9+12n-(4n²+1+4n)=4n²+9+12n-4n²-1-4n=8n+8

 

8n+8/8=n+1

 

(n+1) ∈ N

Answer 2

2a+1- I liczba

2a+3- II liczba

 

(2a+3)²-(2a+1)²=4a²+9+12a-(4a²+1+4a)=4a²+9+12a-4a²-1-4a=8a+8

8a+8/8=a+1

 

n+1∈N

 

liczę na naj:)