Question

Uzasadnij, że liczba a) n do potęgi drugiej - n, gdzie n należy do liczb naturalnych dzieli się przez dwa

Answer 1

Niech

Dla n=1 mamy 0, które jest podzielne przez 2

Załóżmy, teraz, że

Zauważamy, że jest to iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych, zatem dokładnie jedna z nich parzysta. Wiemy ponadto, że liczba parzysta jest podzielna przez dwa zatem cały iloczyun jest także podzielny przez dwa.

Answer 2

 

Mamy tutaj iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych, który jest zawsze podzielny przez 2, ponieważ jedna z tych liczb będzie liczbą parzystą.

 

W razie pytań pisz.