Question

Uzasadnij, że liczba 6^15-6^13+6^14 jest podzielna przez 41

Answer 1

 6^15-6^13+6^14 = 

= 6^13 * 6^2  - 6^13  +  6^13 * 6 =

= 6^13 ( 6^2 - 1 + 6)=

=6^13 (36 + 5) =

= 6^13 * 41  <--------- liczba dzieli się przez 41 : (6^13 * 41)/41 = 6^13

Answer 2

6^15-6^13+6^14=

=6^13(6²-1+6)=

=6^13(36+5)=

=41·6^13

Jednym z czynnikow tego iloczynu jest liczba 41, wiec caly iloczyn jest podzielny przez 41