Question

Uzasadnij , że liczba √3 jest liczbą niewymierną.

Pilnee pliska ;** dam Najj ;))

Answer 1

Załóżmy, że √3 jest liczbą wymierną , zatem √3 = a/b , gdzie a,b - liczby

naturalne.

Zatem po podniesieniu do kwadratu otrzymamy

3 = a²/b²  czyli  a² = 3 * b²

a *a = 3 *b*b

Po lewej stronie nie ma trójek lub jest ich parzysta ilość , natomiast po

prawej stronie równości zawsze jest nieparzysta ilość trójek ( jedna lub więcej).

Zatem te liczby nie moga być równe.założenie o wymierności √3 doprowadzilo

do sprzeczności.Dlatego też √3 jest liczbą niewymierną.