Question

Uzasadnij, że liczba 2^n + 2 ^n+2 jest podzielna przez 5 dla każdej liczby naturalnej n.

^- do góry (tak jak potęgi)

Answer 1

2^n + 2^(n + 2) = 2^n + 2^n * 2^2 = 2^n + 2^n * 4 = 2^n (1 + 4) = 5 * 2^n

 

otrzymałam iloczyń 5 * 2^n  w którym jeden czynnik wynosi 5, zatem iloczyn ten na 100% dzieli się przez 5.