Question

Uzasadnij , że kwadrat dowolnej liczby całkowitej przy dzieleniu przez 3 daje resztę 0 lub resztę 1 !!!!

proszę szybko o odp. !!!!!!!!

Answer 1

Liczba całkowita x przy dzieleniu przez 3 może dać reszty: 0 , 1 , 2 . Jeśli reszta jest 0,to oznacza,że liczba x jest wielokrotnością liczby 3 zapisuję więc x = 3n wówczas x^2 = 9n^2= 3 (3n^2) ---reszta 0. Jeśli reszta jest 1,to x=3n+1 wówczas x^2 = 9n^2 + 6n + 1= 3(3n^2 + 2n) +1 -----reszta1. Jeśli reszta jest 2,to liczbę zapisuję w postaci (3n+2)=z x^2=9n^2 +12n +4= 3 (3n^2 + 4n + 1) +1 -----reszta 1 Koniec dowodu ;D