Question

Uzasadnij, że jeśli dowolny punkt A przekształcimy przez symetrię względem osi OX, a następnie przez symetrię względem osi OY, to otrzymamy punkt A' symetryczny do A względem początku układu współrzędnych.

Answer 1

A=(x, y)
Symetria względem osi OX przekształca punkt w punkt o przeciwnej rzednej, czyli punkt symetryczny do A względem OX ma współrzędne (x, -y);
Symetria względem osi OY przekształca punkt w punkt o przeciwnej odciętej, czyli punkt symetryczny do A względem OY ma współrzędne (-x, y).
Czyli:
A=(x, y).
A1=(x, -y).
A2=(-x, -y).
Symetria względem punktu (0, 0) zmienia na przeciwne obie współrzędne.