Question

Uzasadnij że iloczyn kolejnych dwudziestów liczb naturalnych z których najmniejsza jest równa 1 jest podzielny przez 10000

z rozwiązaznjem pliz​

Answer 1

1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19*20

Czynniki, w których występują 2 i 5

2

4=2*2

5

6=2*3

8=2*2*2*3

10=2*5

12=2*2*3

14=2*7

15=3*5

16=2*2*2*2

18=2*3*3

20=2*2*5

W sumie mamy 18 dwójek i 4 piątki

Liczbę będzie można więc zapisać jako n·10⁴, czyli jest podzielna przez 10000.