Question

Uzasadnij, że dla dowolnego kąta ostrego alfa zachodzą nierówności: sin alfa < 1 i cos alfa < 1

Answer 1

Odpowiedź:

Przy pomocy trójkąta prostokątnego (o postaci jak w załączniku) możemy opisać wszystkie zależności trygonometryczne dla kątów ostrych (mniejszych od 90 stopni)

Przeciwprostokątna jest ZAWSZE większa od dowolnej przyprostokątnej trójkąta:

zatem:

bo licznik jest mniejszy od mianownika, co powoduje że liczba jest mniejsza od jedności.