Question

Użyj wzorów redukcyjnych do niżej podanych wartości funkcji trygonometrycznych.

a) cos150°
b) tg135°
c) sin120°

Proszę też o wytłumaczenie, jeżeli jest taka możliwość, bo tego nie rozumiem :(​

Answer 1

Odpowiedź:

a). cos150 = cos(180-30) = -cos30 =

                               30 bo tyle brakuje bo 180. 180 jest wartością stałą

b). tg135 = tg(180- 45) = -tg45 = -1

                            45 bo tyle brakuje do 180

c). sin120  = sin(180 - 60) = -sin60 =

                             

Szczegółowe wyjaśnienie:

wzory są odgórnie narzucone, jest tabelka, którą dołączam i wg niej oblicza się

gdybyśmy szukali np. sin60 to nie dajemy minusa na początku, ponieważ posługujemy się wzorami z tabeli, a gdy 60 nam brakowało tak jak w c  to musiał być minus ( nie wiem czy rozumiesz, ale lepiej nie umiem tego wytłumaczyć )

Answer 2

a)   cos 150°=cos (180°-30°)=-cos30°=-√3/2

b)   tg 135°=tg (180°-45°)=-tg45°=-1

c)    sin120°=sin (180°-60°)=sin60°=√3/2

Kąty : 150° , 135° i 120° należą do II ćwiartki układu współrzędnych , więc cos 150° i tg 135° przyjmują wartości ujemne , a sin 120° jest liczbą dodatnią. Znajdź wierszyk , może być w necie,na temat znaku funkcji trygonometrycznych w każdej z ćwiartek układu współrzędnych ( łatwy do zapamiętania i bardzo przydatny )